Teoria algoritmica della complessità

Il filo conduttore di tutti questi saggi è dato dalla nozione di complessità, definita in modo assai specifico come la misura dell'informazione contenuta in una proposizione matematica. Chaitin mostra che la stessa matematica ha infinita complessità, ciò che tra le altre cose comporta la sua inesauribilità; presa come oggetto finito, la mente umana è incapace già solo di creare quel Sacro Graal caro ai fisici, una teoria del tutto contenente tutte le possibili verità matematiche. Il dato che emerge con la stessa inesauribilità della matematica è la più forte conferma possibile del fatto che la pratica della matematica è più come una scienza fisica, che un semplice esercizio di logica. Le idee che troverete qui, rappresentano il nucleo stesso della filosofia della matematica e meritano la più ampia audience possibile. La ricerca di Greg Chaitin sarà ricordata affianco a quelle di Godel, di Turing, di von Neumann e di altre semidivinità presenti nel Pantheon della matematica, le cui idee hanno cambiato la nostra prospettiva su ciò che è e ciò che non è. I saggi presentati in questo volume rappresentano una essenza distillata di questa ricerca. (John Casti).